霸气书库 - 科幻小说 - 超级工业黑科技系统在线阅读 - 第265章 伽罗瓦群论和椭圆曲线

第265章 伽罗瓦群论和椭圆曲线

    在李树看来,伽罗瓦群论是一个相当优美的理论。

    在伽罗瓦群论的开创者伽罗瓦指出,“数和运算”可以构成一种数学结构,是一种接近本质且抽象的数学结构,把这种结构脱离“数字和常规意义上的运算”而抽象出来的时候,就形成了新的数学概念——群。

    其中,群同构的严格定义为:存在两个群A、B之间的一个双射(即一一对应的映射)?:A→B,满足?(a*b)=?(a)×?(b),其中a、b∈A,?(a)、?(b)和?(a*b)∈B,*和×分别是群A和B的“乘法”。

    李树之前从意识之海里获取的知识储备,突然涌现出来,并不是平白无故的,而是费马大定理的某些证明过程牵动而出的。

    因为费马大定理涉及到五次方方程求解,其次,之前李树疯狂训练的三阶魔方,也给李树一些启发。

    当年伽罗瓦洞察了每个方程都有其独特对称的性质,和对应的置换群。

    这种置换群类似魔方上不同色块的排列组合,这是比几次方程更重要的基本属性。如果一个方程要有公式解,那么它必须对应符合某个特定特征的伽罗瓦群,也就是它的最大子群产生的所有指数都必须是质数。

    而五次方程被证明不可解的原因是,这其中一个指数是60,不是质数,因此方程无公式解。

    除此之外,伽瓦罗群论似乎揭示了某些宇宙真相。

    二十面体正好有六十种旋转的方式使其保持不变,这六十种旋转方式组成的群,和五次方程的解所形成的特殊置换群是同一种结构。

    这些数学上的研究结果使全世界的顶级物理学家们,也开始注意到了宇宙中的对称和几何法则。

    老实说,如果不是有黑科技系统的辅助,以李树从前机械类研究生的知识储备,他很难理解这些。

    让李树惊奇的是,燕大数学系的这些高材生,竟对这些教材之外的理论很熟悉,开始比对费马大定理的某些特征研究起来。

    尹安见计算机证明的方法被终止,转向了人工证明过程,有些气馁,他本以为能够通过计算机完成对费马大定理的最终证明。

    “尹院长,我们现在把成果公布出去,那也是震动数学界的事情,不过我们的终极目标是完成所有证明,这还是要由人来把关,先别着急,会有办法的。”李树安慰道。

    尹安松了一口气,点点头道:“对,或许我太浮躁了。”

    等高材生们开始研究伽罗瓦群论在证明过程的运用的时候,李树没闲下来,开始利用黑科技系统检索其他数学概念在费马大定理上的运用。

    这种飞速的检索过程,比单纯用人脑效率要高不少,不一会儿,李树就想到了两个可以运用的概念——模形式和椭圆曲线

    模形式论是数学领域数论范畴,即上一个满足一些泛函方程与增长条件、在上半平面上的(复)解析函数,让李树惊诧的是,模形式也出现在其他领域,例如代数拓扑和弦论。

    在试练塔第一层第三关“希尔伯特空间造物”的物质构成理论里,李树自创的“环波论”正好是由弦论发展而来的,李树那是相当的熟悉。

    与此同时,希尔伯特模形式,也是模形式的一种形式,和李树所处的试炼塔第三关也有理论共通的地方。

    李树随后在黑板上又写下了另外一个方向——模形论。

    在高速检索的时候,李树又搜索到了椭圆形曲线。

    椭圆曲线是域上亏格为1的光滑射影曲线。对于特征不等于2的域,仿射方程可以写成:y^2=x^3 ax^2 bx c,复数域上的椭圆曲线为亏格为1的黎曼面,Mordell证明了整体域上的。

    在这个概念里,又和李树之前试炼关卡里黎曼空间迷宫产生了关联。

    李树突然觉得,在试炼塔里那些高深的数学理论,似乎正在引导自己去证明费马大定理。

    李树又在黑板上写下了另一个方向——椭圆形曲线。

    在确定了大方向之后,李树和其他高材生一样,开始证明起来。

    傍晚的时候,大家再次陷入困局,以伽瓦罗群论、模形论和椭圆形曲线为大方向的证明竟产生了冲突,让证明过程一度停滞。

    已经熬了一夜的燕大高材生们在经历了短暂的工作激情之后,开始疲劳了。

    在高材生们还想要继续的时候,李树对尹安道:“尹院长,要不然咱们先休息吧,我建议给大家放三天假,不再想关于证明,甚至不再想数学的事情,好好的让大家放松一下,疲劳战术不可取。”

    李树的建议很快得到了尹安的认可,很会做学生工作的尹安,让学生们在休息的三天里恢复体能,保持活力,停下来或许能柳暗花明。

    李树把自己的一部分证明过程留给学生们之后,已经是下午六点,又到了回家的时间。

    驱车回家的,他利用超级数据库疯狂检索着有关费马大定理的概念和证明过程。

    难以想象,数学家费马在离世之后给人类开了一个多么大的玩笑。

    由这个定理证明,产生了大量的数学理论,证明过程就好像一部数学史诗一样。

    黑科技系统不断的把各种概念添加到已经完成证明的过程里,大量的信息流不断地的涌入李树的思维和意识之中,海量的处理过程达到一个惊人的底部。

    李树甚至尝试直接用大脑去还原计算机证明过程,把其拓展到了2
    得益于李树目前强大的脑力,这一以天数来衡量的运算过程,竟然在5分钟之内就完成了,比起自产的蓝图1号,强大不少。

    实际上,只要把这些过程从黑科技系统中导出,随便发表一篇论文,李树就可以直接被称为顶级数学家了。

    不过他并不想这么做,因为英国人在1995年最终完成了证明,那这种用计算机完成的证明,将会变得黯然失色。

    李树突然意识到,人脑目前比计算机强大的,在于人脑有计算机永远无法企及的想象力和跨越性的思维能力。

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